设u=xf(x+y)+yg(x+y),其中函数f,g具有二阶连续导数证明
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:50:16
设u=xf(x+y)+yg(x+y),其中函数f,g具有二阶连续导数证明
证明(∂2u/∂x2)-2(∂2u/∂x∂y)+(∂2u/∂y2)=0
本人自学,
证明(∂2u/∂x2)-2(∂2u/∂x∂y)+(∂2u/∂y2)=0
本人自学,
再问: 对x求二次偏导时 f'(x+y)不是有可能是含x的吗,这样xf'(x+y)不是两个函数相乘,应该不是你写的xf''(x+y),其实我之前也是像你这么想的,但后来发现不是,
再答: f'(x+y)确实含有x,其实我不是很明白你这一句"这样xf'(x+y)不是两个函数相乘",这确实是两个函数相乘啊? 我可以确定的一点就是过程绝对没错。
再问: 对xf'(x+y)求偏导时不是要分步吗,就类似求xf(x)的导数一样
再答: 是的,所以f'(x+y)的系数才会是2
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx&su
设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy
设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
设函数u=f(x,y,z)具有连续偏导数
f(u) 是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数?
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符
设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz