如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:30:27

如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.
求,
（1）点E、F在边AC上时[如图（1）]
（2）点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图（2）],
CE、EF、BF的数量关系.

以C点为原点建立坐标系,E点坐标为（0,y）
F点坐标为（x,0） o点坐标为（a,a）（假设AC边长为2a）
OE（a,a-y）,OF（a-x,a）
根据两个向量的点积除以这两个向量的长度的乘积等于这两个向量的夹角的余弦.
两边平方然后把分母移到右边得：
（a（a-x）+a（a-y））^2=0.5(a^2+(a-y)^2)*(a^2+(a-x)^2)
左边平方拆开,右边最外面（（a-x）,（a-y）当成整体先不要动）的括号乘开.
注意观测等式两边
可以化简为
(a（a-x）+a（a-y））^2=（a^2-（a-y）（a-x））^2
分两种情况：
两边开平方,有负号和没有.
接下来就可以得到x,y的关系,EF的平方的x的平方加y的平方.
于是自己做下调整就可以得到上面的关系了
将右边

三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE= 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC.D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 初二勾股定理习题如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥ 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:D 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在Rt△ABC在,∠ACB=90,AC=BC,E,F为AB上的两点,且∠EOF=45度已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE