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如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:35:52
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb
证明:
过点A作AE⊥BC交BC于点E.
因为AB=AC
所以AE=CE
所以AD^2-AB^2=(AE^2+DE^2)-(AE^2+BE^2)
=DE^2-BE^2
=(DE+BE)(DE-BE)
=(DE+CE)(DE-BE)
=BD*CD