求证:等边凸多边形内部任一点到各边距离之和为一定值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:29:45
求证:等边凸多边形内部任一点到各边距离之和为一定值
如题,=
如题,=
等边凸多边形都有一个中心,设此等边凸多边形边长为a,边数为n,中心为o,那么,连接o与各个角,分割此多变形,可分成n个等腰三角形
那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高
再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形分割成n个不规则三角形,面积=(1/2)*a*(h1+h2+h3+.+hn)
这里h1,h2.hn是p到各边的距离
显然面积不变,即面积相等,则h1+h2+h3+.hn=h*n(定值)
所以:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值.
那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高
再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形分割成n个不规则三角形,面积=(1/2)*a*(h1+h2+h3+.+hn)
这里h1,h2.hn是p到各边的距离
显然面积不变,即面积相等,则h1+h2+h3+.hn=h*n(定值)
所以:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值.
求证:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值
等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值
求证:等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值.
求证:边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2
正凸多边形内任意点到各边的距离之和拜托了各位
求证:等腰三角形底边延长线上的一点到两腰的距离之和为一定值.求证求证求证!快快快.一道初二的几何证明题..有能力的来..
三角形内部点到三个顶点的距离之和是否一定小于三角形外的点到三顶点距离之和?
平面几何中,有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a,类比上述命题,棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距
设P为边长为1的等边△ABC内任一点,且l=PA+PB+PC,求证根号3≤l
一个凸多边形除去一个内角,剩余角之和为2002°,那么这个凸多边形的边数是
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值.
求证.等腰梯形下底上任意一点到两腰的距离之和为定值