作业帮 > 数学 > 作业

如图,O为坐标原点,边长为2的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:34:00
如图,O为坐标原点,边长为
2
如图,O为坐标原点,边长为2的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落
如图,作BE⊥x轴于点E,连接OB,
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,
∴∠AOE=75°,
∵∠AOB=45°,
∴∠BOE=30°,
∵OA=
2,
∴OB=2,
∴BE=
1
2OB=1,
∴OE=
OB2−BE2=
3,
∴点B坐标为(
3,-1),
代入y=ax2(a<0)得a=-
1
3,
∴y=-
1
3x2
故选B.