大师作文网一道高中不等式的应用题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 12:27:16
一道高中不等式的应用题
某季节水果A在上市当月的第x天【1≤x≤30,为正整数】的销量价格p=50-|x-6|(元/百斤）,一水果商在第x天【1≤x≤30,为正整数】销量水果A的量为q=a+|x-8|(百斤）（a为常数）,且该水果商在第7天销售水果的销售收入为2009元
这30天中该水果商在哪一天的销量收入最大,为多少?
某季节水果A在上市当月的第x天【1≤x≤30,为正整数】的销量价格p=50-|x-6|(元/百斤）,一水果商在第x天【1≤x≤30,为正整数】销量水果A的量为q=a+|x-8|(百斤）（a为常数）,且该水果商在第7天销售水果的销售收入为2009元
这30天中该水果商在哪一天的销量收入最大,为多少?
第x天的销售收入
f(x)=pq
=(50-|x-6|)(a+|x-8|)
f(7)=49*(a+1)=2009
所以a=40
f(x)=(50-|x-6|)(40+|x-8|)
当x8时,
f(x)=(56-x)(32+x)
=-x²+24x+56*32
=-（x-12)²+1936
f（x)≤f(12)=1936
综上,这30天中该水果商在第2天的销量收入最大,为2116元
f(x)=pq
=(50-|x-6|)(a+|x-8|)
f(7)=49*(a+1)=2009
所以a=40
f(x)=(50-|x-6|)(40+|x-8|)
当x8时,
f(x)=(56-x)(32+x)
=-x²+24x+56*32
=-（x-12)²+1936
f（x)≤f(12)=1936
综上,这30天中该水果商在第2天的销量收入最大,为2116元