已知：三角形ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABEF、ACGH,连接FH,M为FH的中点,求证AM垂直BC.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:23:52

证明：延长AM至N,使MN=AM,并连接CN
∵BM=CM,∠AMB=∠NMC
∴△AMB全等于△NMC
∴AB=NC,∠ABM=∠NCM
∵四边形ABEF和四边形ACGH都是正方形
∴AB=AF,AC=AH,∠BAF=∠CAH=90°
∴∠BAC ∠FAH=180°
∵∠ABC ∠ACB ∠BAC=180°
∴∠ACN=∠HAF
∵AB=AF=NC
∴△ANC全等于△HFA
∴AN=HF
即：FH=2AM

已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交初中数学几何题解答2如图正方形ABEF 正方形ACGH 在△ ABC的外侧 M 是 BC 的中点证明FH=2AM我画三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：