矩阵A²-9A=0,证明A不可逆
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:33:23
矩阵A²-9A=0,证明A不可逆
由已知,A(A-9E) = 0
若A可逆,则有 A-9E=0,即有 A=9E
所以或者A不可逆,或者 A=9E
可能这么说,当A不是数量矩阵时,A不可逆.
再问: A=(5 2 -4,2 8 2,-4 2 5)
再答: |A| = 0 所以 A 不可逆
再问: |A| 为什么等于零啊,A给出的数不等于零啊
再答: 5 2 -4 2 8 2 -4 2 5 r1-r3 9 0 -9 2 8 2 -4 2 5 c3+c1 9 0 0 2 8 4 -4 2 1 = 9 ( 8-8) =0
若A可逆,则有 A-9E=0,即有 A=9E
所以或者A不可逆,或者 A=9E
可能这么说,当A不是数量矩阵时,A不可逆.
再问: A=(5 2 -4,2 8 2,-4 2 5)
再答: |A| = 0 所以 A 不可逆
再问: |A| 为什么等于零啊,A给出的数不等于零啊
再答: 5 2 -4 2 8 2 -4 2 5 r1-r3 9 0 -9 2 8 2 -4 2 5 c3+c1 9 0 0 2 8 4 -4 2 1 = 9 ( 8-8) =0
A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵
A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~
证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明
设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆
A为正交矩阵且detA=-1,证明:-E-A不可逆
证明:A,B均为n阶非零矩阵,若AB=0,则A,B均不可逆
若二阶矩阵A,B满足AB=0,试证明A,B中至少有一个不可逆
线性代数: n阶矩阵A (A*)*=|A|^n-2 X A 在A不可逆时是否成立?怎么证明?在A可逆时易证