从每个向量中去掉i1,i2……is个分量得到一个n-s维的新的向量

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:24:47

分析:向量组α1,α2,...,αm线性相关
即存在不全为零的数k1,k2,...,km使 k1α1+k2α2+...+kmαm = 0.
亦即齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xmαm = 0 有非零解.
据此,考虑两个向量组对应的齐次线性方程组是否有非零解即可.
证明:(2)因为 α1,α2,...,αm 线性相关
所以齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xmαm = 0 (*)
有非零解.
而齐次线性方程组 x1α1'+x2α2'+...+xmαm' = 0 (**)
是方程组(*)去掉第i1,i2,...,is个方程得到的
--方程组去掉方程相当于去掉了一个限制条件
所以(**)也有非零解
故 α1',α2',...,αm'也线性相关.
(1) 同理,由α1',α2',...,αm'线性无关
方程组 (**) 只有零解.
再加上若干限制条件,仍然只有零解
故方程组 (*) 只有零解
所以 α1,α2,...,αm也线性无关.

线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性刘老师您好!请问为什么m个（n-1）维向量线性无关,同时增加其第i个分量,得到的m个n维向量组也线性无关为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关? 已知电路中电流i1,i2对应的向量形式为I1=10e∧i.π/3,I2=5e∧-i.π/2,若i3=i1+i2,求i3 matlab抽取想从一个向量中每N个抽取一个元素,组成新的向量,matlab里该用哪个函数?比如A=[1 2 3 4 5 我有m个向量,每个向量的元数不相同,现在需要求从每个向量中各取一个元数的组合,怎么才能用matlab求出线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 在matlab中怎样把两个向量的对应元素相乘得到新的向量线性代数的问题设αi=(αi1,αi2,.αin)T.（i=1,2,3.；r＜n)是n维实向量,且α1,α2,.αr线性空间的维数等于基底所含向量的个数,而每个向量又有许多分量,那向量分量的个数与维数之间有什么关系? 请问,线性代数中关于向量中,任何一个n+1个n维向量都是线性相关的,所以在实数域R上全体n维向量组成