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如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AM=BM,则平行四边形ABCD是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:26:57
如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AM=BM,则平行四边形ABCD是(  )
A. 一般平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AM=BM,则平行四边形ABCD是(  )
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵M是CD的中点,
∴CM=DM,
在△ADM和△BCM中,

AD=BC
CM=DM
AM=BM,
∴△ADM≌△BCM(SSS);
∴∠ADM=∠BCM,
∵AD∥BC,
∴∠ADM+∠BCM=180°,
∴∠ADM=∠BCM=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
故选:B.