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AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:31:04
AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.

最好用线段的垂直平分线的性质~
AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.
在三角形ABO和三角形CDO中∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD
∴三角形ABO≌三角形CDO(ASA)
∴BO=DO
∴O在线段BD的垂直平分线上
∵BE=DE
∴E在线段BD的垂直平分线上
∴OE垂直平分BD