△ABC中,AD是中线,BN=AC,求证AM=MN
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:35:42
△ABC中,AD是中线,BN=AC,求证AM=MN
LZ,你等我一下,我等一下立刻回复你,你都是在数学《课堂感悟》里面的第39页的第5题吧!
谢谢你等我一下了.
证明:
延长AD至点E,使AD=ED
∵AD是中线(已知)
在△ADC与△EDB中
BD=CD(中点定义)
∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)
AD=ED(作图)
∴△ADC≌△EDB(SAS)
∴DE=AC(全等三角形的对应边相等)
∠E=∠DAC(全等三角形的对应角相等)
∵BN=AC(已知)
∴BE=BN(等量代换)
即∠E=∠1(等边对等角)
∵∠1=∠ANM(对顶角相等)
∴∠ANM=∠DAC(等量代换)
又∴AM=MN(等角对等边)
谢谢你等我一下了.
证明:
延长AD至点E,使AD=ED
∵AD是中线(已知)
在△ADC与△EDB中
BD=CD(中点定义)
∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)
AD=ED(作图)
∴△ADC≌△EDB(SAS)
∴DE=AC(全等三角形的对应边相等)
∠E=∠DAC(全等三角形的对应角相等)
∵BN=AC(已知)
∴BE=BN(等量代换)
即∠E=∠1(等边对等角)
∵∠1=∠ANM(对顶角相等)
∴∠ANM=∠DAC(等量代换)
又∴AM=MN(等角对等边)
RT三角形ABC中 角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方 减 BN的平方=AC的平方
如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证:AN的平方-BN的平方=AC的平方
如图,△ABC中,角c=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于N,求证AN^2=BN^2+AC^2
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AM是三角形ABC中线,MN⊥AB于N.求证:AN²=BN²+
三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
已知:在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AM垂直于CM,BN垂直于AM,求证:BN=CM+MN
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC
在RT△ABC中,∠c=90°,am是中线,mn⊥ab,垂足为n,试说明an²-bn²=ac&sup
在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方