若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=4截得的弦长为4,求根号下(3a+2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 14:30:28

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=4截得的弦长为4,求根号下(3a+2b）/ab 的最小值

(x+1)^2+(y-2)^2 = 4
=>圆的半径 r = 2
弦长为4
=>直线过圆心,将圆心坐标(-1,2)代入直线方程
=> -2a-2b+2 = 0
=> a+b = 1
∴(3a+2b）/ab =2/a+3/b=(2/a+3/b)×1=(2/a+3/b)(a+b)=5+2b/a+3a/b≥5+2√[(2b/a)(3a/b)]=当且仅当2b/a=3a/b,即b=(√1.5)a时,等号成立.
根号下[(3a+2b）/ab] 的最小值=根号下(5+2√6)=√3+√2

若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为? 若直线ax-by+2=0（a>0.b>0).被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4.则a^2+4b^2-a 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（若a^2+b^2=2c^2.若 ,则直线ax+by+c=0 被圆 x^2+y^2=1所截得的弦长为 ( 若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/ 直线AX+BY+C=0被圆C:(X-a)^2+(y-b)^2=R^2所截的弦长,DE的绝对值为若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 1a 已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x^2+y^2-2x-2y+0截得的弦长的最小值为? 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 2ax-by+2=0(a>0,b>0).被圆x^2+y^2+2x+-4y+1=0截得的弦长为4.则1/a+1/b的最小值已知圆C：(x-a）^2+(y-2)^2=4 (a>0)及直线L：x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2倍根号2时