大师作文网复合函数的奇偶性 怎么判断?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:10:41
复合函数的奇偶性 怎么判断?
外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶.
再问： 能举个例子 说说嘛 ？谢谢
再答： F=f(g(X)),若g(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有g(X1)=g(-X1)，所以f(g(X1))=f(g(-X1))。F为偶函数，因此内偶则偶。 F=f(g(X)),若g(X)为奇函数，当任意取关于X对称的两点X1,-x1时，有-g(X1)=g(-X1)，所以当f为偶时，f(-g(X1))=f(g(-X1))则整体为偶。当f为奇时，-f(-gX1))=-f(g(-X1))则整体为奇。
再问： 能举个例子 说说嘛 ？谢谢
再答： F=f(g(X)),若g(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有g(X1)=g(-X1)，所以f(g(X1))=f(g(-X1))。F为偶函数，因此内偶则偶。 F=f(g(X)),若g(X)为奇函数，当任意取关于X对称的两点X1,-x1时，有-g(X1)=g(-X1)，所以当f为偶时，f(-g(X1))=f(g(-X1))则整体为偶。当f为奇时，-f(-gX1))=-f(g(-X1))则整体为奇。