大师作文网不等式公式现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:27:00
不等式公式
现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗
现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗
a+b+c≥3倍*3次开根abc
常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c;
a>b => a+c>b+c;
a>b,c>0 => ac>bc;
a>b,cacb>0,c>d>0 => ac>bd;
a>b,ab>0 => 1/ab>0 => a^n>b^n;
基本不等式：根号(ab)≤(a+b)^2/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
扩展：若有y=x1*x2*x3.Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.+Xn)/n)^n
有两条哦!
一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
证明方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号.
排序不等式：
设a1,a2,…an；b1,b2…bn均是实数,且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,仅当a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn时等号成立.
常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c;
a>b => a+c>b+c;
a>b,c>0 => ac>bc;
a>b,cacb>0,c>d>0 => ac>bd;
a>b,ab>0 => 1/ab>0 => a^n>b^n;
基本不等式：根号(ab)≤(a+b)^2/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
扩展：若有y=x1*x2*x3.Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.+Xn)/n)^n
有两条哦!
一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
证明方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号.
排序不等式：
设a1,a2,…an；b1,b2…bn均是实数,且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,仅当a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn时等号成立.
基本不等式 划横线部分 我知道有个公式是a＋b≥2根号ab 但是后面为什么=2
基本不等式公式不要那么多.就要a+b≥2根号下ab,类似于这个的……我记得有四五个吧,
关于基本不等式公式：根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2
今天糊涂,求公式今天脑子有问题,求公式.有三个要素,A,B,C,各占70%,20%,10%,现在我要一个公式,我只要知道
[不等式] 已知整数a,b,c满足不等式a^2+b^2+c^2+43≥ab+9b+8c,则(a-b)/c的值等于?
(a+b)²=a²+2ab+b²,为什么有2ab,求公式
求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab
忘了公式是什么了.想求个公式:比如:a㎡+bm+c=0求m的公式?m=1/2a(b±√2ab+c)?我忘了是怎么写的了,
条件概率P(A|B)和P(AB)有什么区别,计算上有何不同,请告诉我计算公式及说明.
a/(b*c)=a/b/c吗 有这个公式吗
老师，同学给了我一个计算公式：r=(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2. r=2s/Ｌ 老师，我想知道这两个
用公式法解a^2(b-c)-b+c