在三角形ABC中,若AB＝1,BC＝2,则角C的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:51:05

在三角形ABC中,若AB＝1,BC＝2,则角C的取值范围是多少?
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A在以B为圆心AB为半径的圆上,
当AC与圆相切,即AC与AB垂直时,C最大,这时有：sinC=AB/BC=1/2
C=30°
则角C的取值范围是0＜∠C≤30°
再问： AC与AB垂直时，C最大　为什么？？
再答： AB＜BC，AB所对的角（∠C）小于90°。此时B到AC距离越大则∠C越大。 B到AC距离最大等于1（B到直线AC上的点的距离垂线段最短，此最短线段不能大于1，不然AB上的点就不能在直线AC上了）。 B到AC距离等于AB等于1，即AC与AB垂直

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