sinx=2-3a,有意义,求a的取值范围.求：函数y=cos²x+3sinx+1的值域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:32:19

解1由sinx=2-3a
知-1≤sinx≤1
即-1≤2-3a≤1
即3a≤3且3a≥1
即1/3≤a≤1
2由y=cos²x+3sinx+1
=1-sin²x+3sinx+1
=-sin²x+3sinx+2
=-（sinx-3/2）²+17/4
由-1≤sinx≤1
当sinx=1时,y有最大值y=-（1-3/2）²+17/4=4
当sinx=-1时,y有最大值y=-（-1-3/2）²+17/4=-2
即函数y=cos²x+3sinx+1的值域[-2,4].

已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方求y的取值范围求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域求函数y=(3sinx+1)/(2-sinx)(x∈R)的值域 y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域求函数y=sinx+1/sinx+2的值域已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 1.求y=cos²x+sinx+1(|x|≤1)的值域 2.求函数y=sin²x-5/2sinx+5 求函数y=1-sinx+cos^2x的值域求函数y＝cos^2 x-sinx的值域已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围