已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:31:00
已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.
1.若A(4,4)求PQ直线方程
2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标
1.若A(4,4)求PQ直线方程
2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标
(1)因为C(1,0),P(4,4),所以以CP为直径的圆的圆心为(5/2,2),半径为5/2,所以圆方程为(x-5/2)^2+(y-2)^2=25/4,与给定的圆方程做差可得PQ的方程为:3x+4y-4=0.
(2)设A(n^2/4,n),则过A的直线方程为:y-n=k(x-n^2/4),即kx-y+n-k(n^2/4).因为与圆相切,所以圆心C(1,0)到直线的距离为1,得到|k+n-k(n^2/4)|=根号(k^2+1).平方张开整理成关于k的一元二次方程,可以得到k1+k2和k1*k2(都用n表示).直线方程kx-y+n-k(n^2/4)中,令x=0得到y=n-k(n^2/4).所以M(0,n-k1(n^2/4)),N(0,n-k2(n^2/4)),于是由向量AM乘向量AN=-2得到(n-k1(n^2/4)(n-k2(n^2/4)=-2,从而用上前面所得到的k1+k2和k1*k2,得到关于n的方程而求得n的值.太麻烦,你自己算好了.
(2)设A(n^2/4,n),则过A的直线方程为:y-n=k(x-n^2/4),即kx-y+n-k(n^2/4).因为与圆相切,所以圆心C(1,0)到直线的距离为1,得到|k+n-k(n^2/4)|=根号(k^2+1).平方张开整理成关于k的一元二次方程,可以得到k1+k2和k1*k2(都用n表示).直线方程kx-y+n-k(n^2/4)中,令x=0得到y=n-k(n^2/4).所以M(0,n-k1(n^2/4)),N(0,n-k2(n^2/4)),于是由向量AM乘向量AN=-2得到(n-k1(n^2/4)(n-k2(n^2/4)=-2,从而用上前面所得到的k1+k2和k1*k2,得到关于n的方程而求得n的值.太麻烦,你自己算好了.
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP
3.过x轴上的动点A(a,0)向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点
2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
已知a(1/4,0),b(4,0),点b是y轴上的动点,过点b做ab的垂线l交X轴于点q,若向量Ap+向量Aq=2向量a
1.已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N
已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.
已知点a是某正比例函数图像上的一点 且点a在第二象限 作ap⊥x轴于p,AQ⊥y轴于Q,且AP=3,AQ=4,求正比例函
P是抛物线C:y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在
已知圆C:x^2+y^2=1,过点A(1,0),作直线交圆于Q,在直线上取P,使P到x=-1的距离等于|PQ|,求P轨迹
已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B(1,-2),直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足