已知数列{An}的通项公式An=(-1)^n×(2n-1),求和Sn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 18:24:39
已知数列{An}的通项公式An=(-1)^n×(2n-1),求和Sn
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An=(2n-1)*(-1)^n
Sn=1*(-1)^1+3*(-1)^2+5*(-1)^3+……+(2n-1)*(-1)^n
(-1)*Sn=1*(-1)^2+3*(-1)^3+5*(-1)^4+……+(2n-3)^(-1)^n+(2n-1)*(-1)^(n+1)
Sn-(-1)*Sn
=1*(-1)^1+(3-1)*(-1)^2+(5-3)*(-1)^3+……+[(2n-1)-(2n-3)]*(-1)^n-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=-1+2*[(-1)^2+(-1)^3+……+(-1)^n]-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=-1+2*(-1)^2*[1-(-1)^(n-1)]/[1-(-1)]-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=-1+1-(-1)^(n-1)-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=2n*(-1)^n
=2Sn
所以Sn=n*(-1)^n
Sn=1*(-1)^1+3*(-1)^2+5*(-1)^3+……+(2n-1)*(-1)^n
(-1)*Sn=1*(-1)^2+3*(-1)^3+5*(-1)^4+……+(2n-3)^(-1)^n+(2n-1)*(-1)^(n+1)
Sn-(-1)*Sn
=1*(-1)^1+(3-1)*(-1)^2+(5-3)*(-1)^3+……+[(2n-1)-(2n-3)]*(-1)^n-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=-1+2*[(-1)^2+(-1)^3+……+(-1)^n]-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=-1+2*(-1)^2*[1-(-1)^(n-1)]/[1-(-1)]-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=-1+1-(-1)^(n-1)-(2n-1)*(-1)^(n+1)
=2n*(-1)^n
=2Sn
所以Sn=n*(-1)^n
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式
数列{an},已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式.
[数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/(An),则数列Bn的前N项和Sn=?
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1