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在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于D,E.F分别是BD.AD上的点且ED=CD,EF=AC求证AB//EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 15:44:17
在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于D,E.F分别是BD.AD上的点且ED=CD,EF=AC求证AB//EF
在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于D,E.F分别是BD.AD上的点且ED=CD,EF=AC求证AB//EF
证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.
又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.
又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.