微分方程求通解 3x^2ydx+（x^3+6y）dy=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:45:46

令P=3x^2y,Q=x^3+6y,对P求y的偏导=3x^2=对Q求x的偏导,所以这个是一个全微分方程.U（x,y）=∫3x^2ydx=x^3y+ψ(y),Uy(x,y)=x^3+ψ'(y)=x^3+6y,所以ψ'(y)=6y,积分得到：ψ(y)=3y^2+C1,所以微分方程的通解为：x^3y+3y^2=C

求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解 ydx+(x-y^3)dy=0 求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答这个计算实在是麻烦急! 求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2) 求微分方程通解：dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3) 求微分方程dy/dx=（4x+3Y）/(x+y)的通解求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解 dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解