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如图,已知:△ABC中,矩形DEFG内接于△ABC,AH是高,GF=2GD,BC=10,AH=8,求矩形DEFG的周长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:46:12
如图,已知:△ABC中,矩形DEFG内接于△ABC,AH是高,GF=2GD,BC=10,AH=8,求矩形DEFG的周长
如图,已知:△ABC中,矩形DEFG内接于△ABC,AH是高,GF=2GD,BC=10,AH=8,求矩形DEFG的周长
设DG=X,则GF=2X.设GF交AH于M.
∵⊿AGF∽⊿ABC.
∴AM/AH=GF/BC,(AH-MH)/AH=GF/BC.
即(8-X)/8=(2X)/10,X=40/13.
故矩形DEFG的周长=2(DG+GF)=6X=240/13.