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已知A(1,2)B(3,4),直线l1:x=0 l2:y=0 l3:x+3y-1=0 设Pi是Li(l=1,2,3)上与

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:06:12
已知A(1,2)B(3,4),直线l1:x=0 l2:y=0 l3:x+3y-1=0 设Pi是Li(l=1,2,3)上与AB两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是
已知A(1,2)B(3,4),直线l1:x=0 l2:y=0 l3:x+3y-1=0 设Pi是Li(l=1,2,3)上与
求p1坐标:
距离平方和l=1^2+(y-2)^2+3^2+(y-4)^2=2(y-3)^2+12
所以p1(0,3)
求p2坐标:
距离平方和l=(x-1)^2+2^2+(x-3)^2+4^2=2(x-2)^2+22
所以p2(2,0)
求p3坐标:
距离平方和l=(x-1)^2+(y-2)^2+(x-3)^2+(y-4)^2=2x^2+2y^2-8x-10y+30
又x+3y-1=0
l=20y^2+24
所以p3(1,0)
面积S=3/2