{An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:47:36

{An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值.
{1}求通向公式an及前n项之和公式Sn
{2】【a1】+【a2]+[a3]+.[a14] [代表绝对值

设公差为k
则An=A1+(n-1)*k
S6=A1+A2+...+A6=6A1+15k= -75
S4=A1+...+A4=4A1+6k= -62
因此得到方程组：
6A1+15k= -75
4A1+6k= -62
解得k=3,A1= -20
因此通项公式是An= -20+3*(n-1)
Sn=A1+...+An= (-20)*n+3*(0+1+...n-1)= -20*n+3*(n-1)*n/2
从通项公式中可以看出,An的前7项小于0,从第8项开始都大于0
因此|a1|+|a2|+…+|a14|
=(-a1)+(-a2)+...+(-a7)+a8+a9+...+a14
=a1+a2+...+a14 -2*(a1+a2+...+a7)
=S14 - 2*S7
= -20*14+3*(14-1)*14/2 - 2*[-20*7+3*(7-1)*7/2]
=147

{An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值. 解：设Ak 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,S4=-62,S6=-75,求︳a1︳+︳a2︳+︳a3︳+…+︳a1 设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求数列an的通项公式an．设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=6,S6=4,求S10 设数列(An)是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列(An)的前n项和,求S4,S5,S6. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn 已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn 设等差数列前n项和为Sn,若a1=0.5,S4=20,则S6为若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．