点F1,F2的坐标为F1(-2,0),F2(2,0),M是平面内任1点,三角形MF1F2的周长为4+2根号5求动点M的轨

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 14:31:33

点F1,F2的坐标为F1(-2,0),F2(2,0),M是平面内任1点,三角形MF1F2的周长为4+2根号5求动点M的轨迹曲线C方程!

设动点M(x,y),则│MF1│+│MF2│+│F1F2│=4+2√5.
√[(x+2)^2+y^2]+ √[(x-2)^2+y^2]+4=4+2√5.
√[(x+2)^2+y^2]+ √[(x-2)^2+y^2]=2√5.
√[(x+2)^2+y^2]=2√5-√[(x-2)^2+y^2],
两边平方得：
(x+2)^2+y^2=20+(x-2)^2+y^2-4√5√[(x-2)^2+y^2],
化简得：5-x=√5√[(x-2)^2+y^2],
两边平方得：4x^2+5y^2=5.化为标准方程为：x^2/(5/4)+y^2=1.
轨迹是以F1,F2为焦点,长半轴为√5/2,短半轴为1的椭圆.

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2, 三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提）,平面内动点M到两定点F1（-2,0）F2（2 已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),过F1的直线l交椭圆于点M,N,三角形MF2N的周长为8 1.平面内到两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是已知F1,F2为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,若M为椭圆上一点,且三角形MF1F2的内切圆的周长为3p 已知M为椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若角F1MF2=30°,试求三角形MF1F2的面已知M是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F 平面内到定点F1（-1,0）与F2（1,0）的距离之差的绝对值等于为2的点的轨迹方程是? 设抛物线C1:y^2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点,离心率e=1/2. 平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为