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如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:25:09
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.
图形有误、急
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.
证明:
因为AC平分∠BAD
所以∠BAC=∠CAD
又AD∥BC
所以∠ACB=∠CAD
所以∠ACB=∠BAC
所以AB=BC
又AD=BC
所以AB=BC=CD=AD
四边形ABCD为平行四边形
即四边形ABCD是菱形