大师作文网如何用高阶导数判断极值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:56:11
如何用高阶导数判断极值
那三阶、四阶······N阶咋判断啊？
那三阶、四阶······N阶咋判断啊？
1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零（所谓的驻点）的点,再看该点处导数的符号是否变化
如果没有变号,那么就不是极值点
如果是负号变成正号 是极小值点
如果是正号变成负号,那么是极大值点
代入原函数求出极值（在一个函数里可能存在多个极值点）
如果某点导数不存在,但是其旁边的点导数符号改变,也可能是极值点,如f(x)=|x| 在x=0处导数不存在,但是x=0是极值点
2.若二阶导数在驻点处不为零,可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点,若二阶导数大于0,则是极小值点,若小于0,则是极大值点
二阶导数为零的话就不适用了
根本就不会用到3阶和4阶导数的呀.去看看极值的充分条件 一共是两个 第一充分条件就是上述的第一点,第二充分条件是上述的第二点
如果没有变号,那么就不是极值点
如果是负号变成正号 是极小值点
如果是正号变成负号,那么是极大值点
代入原函数求出极值（在一个函数里可能存在多个极值点）
如果某点导数不存在,但是其旁边的点导数符号改变,也可能是极值点,如f(x)=|x| 在x=0处导数不存在,但是x=0是极值点
2.若二阶导数在驻点处不为零,可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点,若二阶导数大于0,则是极小值点,若小于0,则是极大值点
二阶导数为零的话就不适用了
根本就不会用到3阶和4阶导数的呀.去看看极值的充分条件 一共是两个 第一充分条件就是上述的第一点,第二充分条件是上述的第二点