如图在Rt三角形ABC中角C=90度点P Q分别在BC AC上求证 AP^2+BQ^2=A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 14:22:55

如图在Rt三角形ABC中角C=90度点P Q分别在BC AC上求证 AP^2+BQ^2=A
如图在Rt三角形ABC中角C=90度点P Q分别在BC AC上
求证 AP^2+BQ^2=AB^2+PQ^2（^2为平方）

证明：因为角C=90度
由勾股定理得：
AB^2=AC^2+BC^2 (1)
PQ^2=CQ^2+CP^2 (2)
AP^2=AC^2+CP^2 (3)
BQ^2=CQ^2+BC^2 (4)
(1)+(2)
AB^2+PQ^2=AC^2+BC^2+CQ^2+CP^2
（3）+（4）
AP^2+BQ^2=AC^2+CP^2+CQ^2+BC^2
所以AP^2+BQ^2=AB^2+PQ^2 再答： ��ⲻ�ף��
再问： �Ѳ�� л

已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a（其中0＜a＜如图,在△ABC中,∠C=90°,点P、Q风别在BC、AC上.求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五如图,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=3,p为ac上的一个动点,pqrc为矩形,其中点q、r分别在a 三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度求证PQ^2=AP^2+BQ^2 如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过点A 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ 在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP

如图 在Rt三角形ABC中 角C=90度 点P Q分别在BC AC上 求证 AP^2+BQ^2=A

如图在Rt三角形ABC中角C=90度点P Q分别在BC AC上求证 AP^2+BQ^2=A