如图,在四边形ABCD中,E,F分别是两组对边延长线的交点,EG,FG分别平分∠BEC,∠DFC,若∠ADC=60°,∠
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:23:02
如图,在四边形ABCD中,E,F分别是两组对边延长线的交点,EG,FG分别平分∠BEC,∠DFC,若∠ADC=60°,∠ABC=80°,则∠EGF=______度.
连接EF,
根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质,
∴∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF)
=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)
=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)
=180°-(180°-∠C)+(
1
2∠CFD+
1
2∠CEB)
=∠C+
1
2(∠CFD+∠CEB)
=∠C+
1
2(180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA)
=∠C+
1
2(360°-2∠C-80°-60°)
=110°.
根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质,
∴∠EGF=180°-(∠GFE+∠GEF)
=180°-(∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG)
=180°-(∠CFE+∠CEF)+(∠CFG+∠CEG)
=180°-(180°-∠C)+(
1
2∠CFD+
1
2∠CEB)
=∠C+
1
2(∠CFD+∠CEB)
=∠C+
1
2(180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA)
=∠C+
1
2(360°-2∠C-80°-60°)
=110°.
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是两组对边延长线的交点,EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC,若∠ADC=60°,∠
如图,四边形ABCD是菱形,∠A=100°,E,F分别为AB,BC的中点,EG⊥CD于点G,连接FG
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F.四边形BFDE
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,交CB延长线于点E,BF平分∠ABC,交AD延长线于点F.求证:四边形B
如图,已知四边形ABCD中,AD=AC,∠ABC=90°,E,F,G分别是AC,CD.BF的中点.求证EG⊥BF
如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF,FH平分
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF
已知;如图,四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC=90°,E.F分别是对角线ac.bd的中点
14. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F
如图在四边形abcd中,∠ABC=∠ADC=90,E为AC中点,∠BEC交BD与F
如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F