已知：如图,△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=√6 cm,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:57:21

过A作AD⊥BC于D
由于∠B=45°,AD⊥BC
∴∠DAB=45°
故△ABD为等腰直角三角形
∴AB=√2AD=√2BD
因为AB=√6cm
所以AD=BD=√3cm
∵∠CAB=75° ∠DAB=45°
∴∠CAD=30°
∴AD=√3CD
而AD=√3 故CD=1
∴BC=BD+DC=√3+1
∴S△ABC=1/2×AD×BC=1/2×√3×(√3+1)=（3+√3）/2
75°角是个很特殊的角,过它作垂线可构造两个特殊三角形（等腰直角三角形,和含30°角的直角三角形）,从而解题.

已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为? 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 1.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=105°,AB=23㎝,求△ABC的面积. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求AB：BC的值．已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，则△ABD的面积为__ 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=23cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C