在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:16:41

在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N的速度是M的3倍,设AM的长为x,△AMN的面积是y.
1.当0≤x≤1/3a时,与当0≤x≤a时,分别求出y与x的函数关系式.
2.当这两点在什么位置时,△AMN的面积最大?

/>1.当0≤x≤1/3a时,ANmax=AC=a,故此时△AMN的面积y₁=1/2×X×3X=3X²/2

当0≤X≤a时,分为三个区间

①当0≤X≤1/3a时,如1.

②当1/3a≤X＜3a时,y₂=½×AM×h=﹣（x²-ax）/2

③当X=3a时,y₃=0

2.y₁max（a）=3a²/2 y₂max（a/2）=a²/2 y₃=0,又∵a＞0.故综上所述,当AM=a,AN=3a时,有S△AMNmax=3a²/2

一道关于动点的题在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方 RT如图,在三角形ABC中,∠B=90° AB=6米 BC=8米,动点P以2M/s的速度从A点出发沿AC向点C移动,同时如图在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图在Rt△ABC中∠C=90°,AC=4cm BC=3cm 动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA 在Rt△abc中,∠b=90°,AB=2根号3cm,AC=4cm,动点M从点B出发以每秒根号2 cm的速度沿B-C-A方在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发, 在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 在Rt△ABC中,∠c=90°,AC=8,BC=6,一个运动的点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点C运动,同时一个运如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,ac=12cm,点E从点A出发沿. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C