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已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:38:07
已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式.
已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式.
由题意得:X=-2,X=3是F(X)=0的两根,
所以可设F(X)=a(X+2)(X-3)
其对称轴:X=-1/2,把X=-1/2代入F(X)解析式中其值为最大值
所以,a(-1/2+2)(-1/2-3)=5,解得a=-20/21
所以F(X)=-20/21X^2+20/21X+40/7