在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:30:37
在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长
过C作CD垂直AB与D,交BA的延长线于D
注意D在三角形外
∠BAC=180-∠B-∠C=180-22.5-22.5=135度
所以∠CAD=180-∠BAC=45度
在直角三角形CAD中,AC=2a
勾股定理算出CD=AD=√2a
S=1/2×AB×CD=1/2×2a×√2a=√2a²
BD=BA+AD=2a+√2a
CD=√2a
勾股定理
算出BC²=BD²+CD²=(2a+√2a)²+2a²=(8+4√2)a²
BC=2a√(2+√2)
周长=2a+2a+2a√(2+√2)=2[2+√(2+√2)]a
注意D在三角形外
∠BAC=180-∠B-∠C=180-22.5-22.5=135度
所以∠CAD=180-∠BAC=45度
在直角三角形CAD中,AC=2a
勾股定理算出CD=AD=√2a
S=1/2×AB×CD=1/2×2a×√2a=√2a²
BD=BA+AD=2a+√2a
CD=√2a
勾股定理
算出BC²=BD²+CD²=(2a+√2a)²+2a²=(8+4√2)a²
BC=2a√(2+√2)
周长=2a+2a+2a√(2+√2)=2[2+√(2+√2)]a
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积
如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC:AB=12:13,求△ABC的周长和面积
在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=3:4:5,△ABC的面积为12.求△ABC的周长和AB边上的高
如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长
如图,在∠ABC中,∠B=30°,AC=2,等腰直角△ACD斜边AD在AB边上,求BC的长.
如图,在△ABC和△DEF中,AB=3DE,AC=3DF,∠A=∠D,△ABC周长是36,面积是60,求△DEF的周长和
等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=30°求△ABC的面积
在三角形ABC中 AB=三倍根号2 ∠B=45° ∠C=30°求AC长和△ABC面积
在△ABC中,AB=AC=10,∠A=120°,求这个三角形的周长.