如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:28:41
如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,
等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角形.
等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角形.
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
又∵∠ACD=∠BCE=120°
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE,∠ADC=∠BEC
又∵M为线段AD的中点,点N是BC的中点
∴EN=DM
又CD=CE,∠ADC=∠BEC
∴△MCD≌△NCE
∴MC=NC,∠MCD=∠NCE
∴∠MCN=∠DCE=60°
∴△CNM为等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
又∵∠ACD=∠BCE=120°
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE,∠ADC=∠BEC
又∵M为线段AD的中点,点N是BC的中点
∴EN=DM
又CD=CE,∠ADC=∠BEC
∴△MCD≌△NCE
∴MC=NC,∠MCD=∠NCE
∴∠MCN=∠DCE=60°
∴△CNM为等边三角形
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac
在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为
已知:如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,
如图,在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同侧,.
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)线段CA、CD
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形
如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC
已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.求证:BD=CE.