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已知P1(-4,7),P2(-1,0),且点P在线段P1P2的延长线上,且|P1P|=2|PP2|,则点P的坐标为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:29:18
已知P1(-4,7),P2(-1,0),且点P在线段P1P2的延长线上,且|
P
已知P1(-4,7),P2(-1,0),且点P在线段P1P2的延长线上,且|P1P|=2|PP2|,则点P的坐标为(
∵P在线段P1P2的延长线上,且|

P1P|=2|

PP2|,


P1P=−2

PP2,
∵P1(-4,7),P2(-1,0),
∴设P(m,n),可得

P1P=(m+4,n-7),

PP2=(-1-m,-n)
由此可得

m+4=2+2m
n−7=2n,解之得m=-2,n=-7
所以点P的坐标为(2,-7).
故选:D