1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:57:37

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+...+1/(2009×2011)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=1005/2011
一般的：
1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
…………
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]

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