∫x/(x²-2x+2)²的定积分,上下限为2-0,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:12:01
∫x/(x²-2x+2)²的定积分,上下限为2-0,
N = ∫(0~2) x/[x² - 2x + 2]² dx
= ∫(0~2) x/[(x - 1)² + 1]² dx
Let x - 1 = tanz,dx = sec²z dz
N = ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz]/[1 + tan²z]² * [sec²z dz]
= ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz]/sec⁴z * [sec²z dz]
= ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz][cos²z] dz
= ∫(- π/4~π/4) [cos²z + sinzcosz] dz
= ∫(- π/4~π/4) [1/2 + (1/2)cos2z + (1/2)sin2z] dz
= [z/2 + (1/2)sinzcosz - (1/4)cos2z] |(- π/4~π/4)
= [1/4 + π/8] - [- 1/4 - π/8]
= 1/2 + π/4
再问: 太谢谢大神了,我是做到倒数第五步实在推不出来了。这下豁然开朗了。
再答: 哈,比你高几届,求采纳啊学弟
= ∫(0~2) x/[(x - 1)² + 1]² dx
Let x - 1 = tanz,dx = sec²z dz
N = ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz]/[1 + tan²z]² * [sec²z dz]
= ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz]/sec⁴z * [sec²z dz]
= ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz][cos²z] dz
= ∫(- π/4~π/4) [cos²z + sinzcosz] dz
= ∫(- π/4~π/4) [1/2 + (1/2)cos2z + (1/2)sin2z] dz
= [z/2 + (1/2)sinzcosz - (1/4)cos2z] |(- π/4~π/4)
= [1/4 + π/8] - [- 1/4 - π/8]
= 1/2 + π/4
再问: 太谢谢大神了,我是做到倒数第五步实在推不出来了。这下豁然开朗了。
再答: 哈,比你高几届,求采纳啊学弟
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
定积分∫(e^(x²))(2x²+1)上限是0下限是-1
根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0
定积分 上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx
sinx/x的定积分 上限π/2 下限0
定积分求值问题∫x^2√(1-x^2 )dxa=0 b=1 为积分的上下限求值
定积分上限为2下限为0 x/(x^2-2x+2)^2dx
求定积分,定积分,上限为2,下限为-2,∫I1-xIdx1-x 的绝对值
求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x)
定积分的计算,上限0,下限-2,(X+2)/(X²+2X+2)dx,尽快,
利用奇偶性求定积分上限为2,下限为-2,求定积分∫(x-3)(4-x²)½
求定积分∫dx/√(2+x²)上限√2下限0