1.如果函数f(x)=x^3+ax^2+(a-4)x (a属于R)的导函数是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:33:54

1.如果函数f(x)=x^3+ax^2+(a-4)x (a属于R)的导函数是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是?
2.已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(-cosx,cosx),当x处于二分之派到八分之九派之间时,求函数f(x)=2a乘以b+1的最大值

1.因为：函数f(x)=x^3+ax^2+(a-4)x (a属于R)的导函数是偶函数
所以导函数是二次函数,对称轴是x=0,从而得 a=0
所以 f ' (x)=3x^2-4 k=-4,由点斜式得切线方程.
2、f(x)=2a*b+1=2（-cos^2x+sinxcosx）+1=sin2x-cos2x=√2【sin（2x-π/4）】
因为：π/8≤x≤π/2 所以：0≤2x-π/4≤/4 所以：,0≤sin（2x-π/4）≤1
f(x)的最大值是√2
再问：基础不好，弱弱的问一句... f ' (x)=3x^2-4 k=-4, 是为什么？
再答：因为a=0 所以f(x)=x^3-4x所以 f ' (x)=3x^2-4是导函数。 k=-4是切线的斜率。切线方程y=-4x

设a为实数,函数f(X)=x+ax+(a-2)x的导数f'(x),且f'(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处切线方如题: a属于R f(x)=x^3+ax^2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数则曲线y=f(x)在已知函数f(x)=ax-lgx,a属于R,当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g 设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2 已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程. 己知函数f(X)=e^x(ax^2-2x-2),a属于R且a不等于0,若曲线y=f(x)在点p(2,f(2) )处的切线设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜