高二数学求和1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2 an=(-1)^(n-1)*n^2 通

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:57:25

高二数学求和
1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2
an=(-1)^(n-1)*n^2 通项式我写出来了,可后面不知道怎么做了.

设第n项为r(n)
原式=∑（-1）^（n-1）*n^2
=∑（-1）^（n-1)*（r^2-(2n+1-r）^2)（r从1到n）
化简得：
原式=∑（-1）^(n-1)*(2(2n+1)r-(2n+1)^2)
=2(2n+1)(1-2+3-4……-n）（n为偶数时,括号中后一项消掉）
=-n（2n+1）
或 =2（2n+1）（1-2+3……+n）-（2n+1）^2(n为奇数）
=-n（2n+1）
综上:
原式=-n（2n+1)

高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 n(n+1)(n+2)数列求和数列an=(n(n+1))/2 求和请问数列an=n/(2n+1)如何求和 An=1/n^2 数列求和求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 级数求和∑1/n(n+2) n*(n+1)/2该数列求和? 求和4^n+3×4^(n-1)+3^2×4(n-2)+……+3^(n-1)×4+3^n 求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=? 求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 各路大神请指教级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)