【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:36:37
【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题
我看不懂该题为何能得出结论,为什么判断第一个项需要计算列标的逆序数,而判断第二个项要计算列标和航标的逆序数之和?而且得到的结果分为为6和8代表什么含义?
我看不懂该题为何能得出结论,为什么判断第一个项需要计算列标的逆序数,而判断第二个项要计算列标和航标的逆序数之和?而且得到的结果分为为6和8代表什么含义?
行列式定义是:不同行不同列的n个元素乘积的代数和.
注意:
其一是代数和,即元素乘积是有符号的,
其二是不同行,不同列,所以有n!项
| A | = ∑ (-1)^(逆序数) a1j1a2j2…anjn
第一个项的行标是升序,所以计算列标的逆序数 得到为偶数6 所以系数-1的6次方,为正.
第二个行标,列标都不是升序,第一种办法是把行标列标的逆序数加起来,为偶数8,所以系数-1的8次方,为正,而题目给的是 负.错误.
第二种办法是把行标按升序排列,计算列标逆序数,或者把列标按升序排列,计算行标的逆序数,结果也一定是8..
newmanhero 2015年1月9日17:21:17
希望对你有所帮助,
注意:
其一是代数和,即元素乘积是有符号的,
其二是不同行,不同列,所以有n!项
| A | = ∑ (-1)^(逆序数) a1j1a2j2…anjn
第一个项的行标是升序,所以计算列标的逆序数 得到为偶数6 所以系数-1的6次方,为正.
第二个行标,列标都不是升序,第一种办法是把行标列标的逆序数加起来,为偶数8,所以系数-1的8次方,为正,而题目给的是 负.错误.
第二种办法是把行标按升序排列,计算列标逆序数,或者把列标按升序排列,计算行标的逆序数,结果也一定是8..
newmanhero 2015年1月9日17:21:17
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