欧几里得《原本》与公理化思想
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:37:58
欧几里得《原本》与公理化思想
《原本》是古希腊数学家欧几里得(Euclid,约前330~前275)用公理建立起来的演绎体系的最早典范.在此之前,人们所积累下来的数学知识是片断的、零散的.欧几里得借助于逻辑方法,把这些知识组织起来,整理在一个比较严格的演绎体系之中.《原本》的出现对整个数学的发展产生了深远的影响,现代数学和各门科学中广泛使用的公理化方法就是从《原本》发展而来的.
《原本》共分13卷,其中第1卷首先给出23个定义、5个公设和5条公理,近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫做公理.《原本》后面各卷不再列出公理.这一卷在给出的定义、公设和公理的基础上利用逻辑推理证明了48个命题.其余各卷与第1卷类似,首先给出定义,之后是命题的证明.欧几里得从119个定义、5个公设和5条公理出发,推出了465个命题.
《原本》共分13卷,其中第1卷首先给出23个定义、5个公设和5条公理,近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫做公理.《原本》后面各卷不再列出公理.这一卷在给出的定义、公设和公理的基础上利用逻辑推理证明了48个命题.其余各卷与第1卷类似,首先给出定义,之后是命题的证明.欧几里得从119个定义、5个公设和5条公理出发,推出了465个命题.
欧几里得的几何原本是公理化思想的萌芽,这句话对吗
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古希腊著名数学家欧几里德通过对当时已有的几何学知识的搜集、鉴别与梳理,以其独创的公理化方法,完成巨著《几何原本》,使零散
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半圆是图形还是弧?根据欧几里得所著的《几何原本》中的定义18,半圆:是直径与被它切割的圆弧围成的图形.可是我的初中老师讲
欧几里得的几何原本欧几里得的开创了逻辑演绎体系的先河,在世界各国流传广泛.在我国明,清两代都曾有有识之士翻译过这本巨著.
欧几里得 几何原本 对数学及整个科学发展有什么重要意义,其最主要成就有哪些
欧几里得在《几何原本》指出“当一个数是另一个数的某一部分或某几部分”.