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求函数f(x)=cos(2x+派/3)+2sin^2x的最小正周期,最大值和

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:15:07
求函数f(x)=cos(2x+派/3)+2sin^2x的最小正周期,最大值和
单调减区间.万分感激~
求函数f(x)=cos(2x+派/3)+2sin^2x的最小正周期,最大值和
f(x)=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1-cos2x
=-[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1
=-[sin(π/3)sin2x+cos(π/3)cos2x]+1
=-cos(2x-π/3)+1
所以,T=2π/2=π
最大值为2
单调减区间:
π+2kπ