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y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 04:16:28
y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解
P304
y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解
这是一个变量可分离方程,先求出通解,再根据初始条件求出特解.
经过移项可得：1/ylny dy=1/sinx dx,同时进行积分得：ln(ln y)=-0.5*ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C1,化简后为：ln y=[(1+cosx)/(1-cosx)]^(-0.5)*C,其中C=e^C1是一非负实数,由初值：y(2)=1得C=0,这个题的初值应该有问题,你再仔细看一下原题.
求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得：x=2时，Y 求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解 求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解. 求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解：y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e 求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解 求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即 求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解 求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解 求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解 求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?