函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:19:22
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
分母是 (x^2 + x + 1) 整体, 对吧?
x^2 表示 x 的平方.
f(x) = 3x/(x^2 + x + 1)
= 3/(x + 1 + 1/x)
先单独研究 x + 1/x
因为 x < 0,所以设
g(x) = -(x + 1/x) = (-x) + 1/(-x)
= [√(-x) ] ^2 - 2 * √(-x) * [1/√(-x)] + [1/√(-x)]^2 + 2 * √(-x) * [1/√(-x)]
= [√(-x) - 1/√(-x)]^2 + 2
当 √(-x) = 1/√(-x) 即 x = -1 时,g(x) 取 最小值 2
所以 x + 1/x = -g(x) ≤ -2
x + 1 + 1/x ≤ -1
0 > 1/(x + 1 + 1/x) ≥ -1
0 > 3/(x + 1 + 1/x) ≥ -3
因此 f(x) 的值域为 [-3, 0)
x^2 表示 x 的平方.
f(x) = 3x/(x^2 + x + 1)
= 3/(x + 1 + 1/x)
先单独研究 x + 1/x
因为 x < 0,所以设
g(x) = -(x + 1/x) = (-x) + 1/(-x)
= [√(-x) ] ^2 - 2 * √(-x) * [1/√(-x)] + [1/√(-x)]^2 + 2 * √(-x) * [1/√(-x)]
= [√(-x) - 1/√(-x)]^2 + 2
当 √(-x) = 1/√(-x) 即 x = -1 时,g(x) 取 最小值 2
所以 x + 1/x = -g(x) ≤ -2
x + 1 + 1/x ≤ -1
0 > 1/(x + 1 + 1/x) ≥ -1
0 > 3/(x + 1 + 1/x) ≥ -3
因此 f(x) 的值域为 [-3, 0)
函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
函数f(x)=(x2-3x)/(x+1),x∈[0,5],求值域
【高中数学=函数】设函数f(x)的导函数f’(x)=3x2+f’(-1)x-3,f(,
已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1)
设函数f(-x)=x2+3x+1,则f(x+1)=
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)
已知函数f(x)=x2+3x+1,则f(x+1)等于
已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2)
已知函数f(x)=x2+3x/x+1,求函数的值域