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△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:03:57
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求EG的长.
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求E
如图,连接AE、AG,
∵D为AB中点,ED⊥AB,
∴EB=EA,
∴△ABE为等腰三角形,
又∵∠B=
180°−120°
2=30°,
∴∠BAE=30°,
∴∠AEG=60°,
同理可证:∠AGE=60°,
∴△AEG为等边三角形,
∴AE=EG=AG,
又∵AE=BE,AG=GC,
∴BE=EG=GC,
又BE+EG+GC=BC=15(cm),
∴EG=5(cm).