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(2008•石景山区一模)阅读下面问题的解决过程:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 06:56:56
(2008•石景山区一模)阅读下面问题的解决过程:
问题:已知△ABC中,P为BC边上一定点,过点P作一直线,使其等分△ABC的面积.
解决:
情形1:如图①,若点P恰为BC的中点,作直线AP即可.
情形2:如图②,若点P不是BC的中点,则取BC的中点D,连接AP,
过点D作DE∥AP交AC于E,作直线PE,直线PE即为所求直线.
问题解决:
如图③,已知四边形ABCD,过点B作一直线(不必写作法),使其等分四边形ABCD的面积,并证明.
(2008•石景山区一模)阅读下面问题的解决过程:
如图③,取对角线AC的中点O,连接BO、DO,BD(2分),
∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积(3分),
过点O作OE∥BD交CD于E(4分),
∵S△BOE=S△DOE(或∵S△BDE=S△BDO)(6分),
∴S△BOG=S△DGE(7分),∴S△BEC=S四边形ABED

∴直线BE即为所求直线(8分).