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等差数列已知前6项和及后6项和及所有项之和,求其项数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:50:52
等差数列已知前6项和及后6项和及所有项之和,求其项数
这题怎么做
等差数列已知前6项和及后6项和及所有项之和,求其项数
解题思路: 本题考查等差数列的定义和性质,前n项和公式的应用,求出a1+an的值,是解题的难点和关键.
解题过程:
设前6项和为S1,后6项和为S2,所有项的和为Sn,由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a1+an=(S1+S2)/6,再根据Sn=(a1+an)•n2,解得n=12Sn/(S1+S2)