1.已知AC是圆o的弦,且AC=OC,延长OC至点B,使BC=OC,试证明AB是圆O的切线 2.OA,OB是圆O的半径,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:25:59
1.已知AC是圆o的弦,且AC=OC,延长OC至点B,使BC=OC,试证明AB是圆O的切线 2.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于点Q,过点QD的切线交OA的延长线于点R,试说明RP=RQ
1.
∵OA=OC=AC
∴△OAC是正三角形
∴∠OAC=∠OCA=60°
∵AC=OB=OC
∴∠B=∠CAB
又∵∠OCA=∠B+∠CAB=60°
∴∠CAB=∠B=30°
∴∠OAB=∠BAC+∠OAC=60°+30°=90°
即OA⊥AB
∴AB是⊙O的切线
2.
∵OB=OQ
∴∠OBQ=∠OQB
又∵∠OBQ + ∠BPO=90°
∠OQB + ∠RQP=90°
∴∠BPO=∠RQP
又∵∠BPO=∠RPQ
∴∠RQP = ∠RPQ
∴RP=PQ
∵OA=OC=AC
∴△OAC是正三角形
∴∠OAC=∠OCA=60°
∵AC=OB=OC
∴∠B=∠CAB
又∵∠OCA=∠B+∠CAB=60°
∴∠CAB=∠B=30°
∴∠OAB=∠BAC+∠OAC=60°+30°=90°
即OA⊥AB
∴AB是⊙O的切线
2.
∵OB=OQ
∴∠OBQ=∠OQB
又∵∠OBQ + ∠BPO=90°
∠OQB + ∠RQP=90°
∴∠BPO=∠RQP
又∵∠BPO=∠RPQ
∴∠RQP = ∠RPQ
∴RP=PQ
已知OA是圆O的半径,OC⊥OA,且交弦AB于D,BC=DC.求证:BC是圆O的切线
AB是圆O的一条弦,OA垂直OC,OC交AB于点P,PC=BC,求证:BC是圆O切线
A是圆O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB/2,角ACD等于45度,OC=2,求弦C
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=O
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,则CD=
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6
圆 证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E,
已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc
已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点.且OC=OD,求证AD=BC
已知A是圆O上的一点,半径OC的延长线于过点A的直线交与B点,OC=BC,AC=二分之一OB
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC