根据下列条件,求双曲线方程 |1.中心在原点,一个顶点是（0,6）,且离心率是1.5 2.已知双曲线经过点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 04:02:26

根据下列条件,求双曲线方程 |1.中心在原点,一个顶点是（0,6）,且离心率是1.5 2.已知双曲线经过点
P（10,-3根号3）,且渐近线为Y=±3/5X

（1）由已知,a=6 ,e=c/a=1.5 ,所以 c=9 ,
那么 a^2=36 ,b^2=c^2-a^2=81-36=45 ,
所以方程为 y^2/36-x^2/45=1 .
（2）因为渐近线方程为 y=±3/5*x ,因此可设双曲线方程为 (y+3/5*x)(y-3/5*x)=k ,
将 P 坐标代入可得 k=(-3√3+6)(-3√3-6)= -9 ,
因此双曲线方程为 (y+3/5*x)(y-3/5*x)= -9 ,
化简得 x^2/25-y^2/9=1 .

已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点（4,-根号10）求双曲线方程已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程已知双曲线的中心远点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过（-3,8）求1.双曲线的标准方程已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程双曲线的简单几何性质求中点在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程（1）双曲线过点（3,9√2）,离心率e= 已知中心在原点,左、右顶点A1、A2在x轴上,离心率为e1=根号21/3的双曲线C1经过点P(6,6)(1)求双曲线C1 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为（2,0）,则此双曲线的方程是? 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10) (1)求双曲线方程 (2)若点