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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 18:01:20
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论
①4a-2b+c＜0；
②2a-b＜0；
③abc＜0；
④b2+8a＜4ac
⑤a+c＜-1．其中正确的有（　　）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x
①根据图形，当x=-2时，y=a（-2）2+b（-2）+c=4a-2b+c＜0，故本小题正确；
②根据图形，对称轴x=-
b
2a＞-1，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴b＞2a，
整理得2a-b＜0，故本小题正确；
③∵对称轴x=-
b
2a＜0，a＜0，
∴b＜0，
∵函数图象与y轴的交点在y轴正半轴，
∴c＞0，
∴abc＞0，故本小题错误；
④∵点（-1，2）不是顶点坐标，
∴函数图象的顶点坐标的纵坐标为：
4ac−b2
4a＞2，
∴4ac-b2＜8a，
∴b2+8a＞4ac，故本小题错误；
⑤当x=-1时，a-b+c=2，
所以b=a+c-2，
当x=1时，a+b+c＜0，
即a+c+a+c-2＜0，
解得a+c＜1，故本小题错误．
综上所述，正确的有①②共2个．
故选A．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,且与X轴交点的横坐标分别为X1和X2,其中-2 （2013•济南）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且-1 如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2 如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2＜x1＜﹣ 二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,开口向下,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为 二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点（-1,2） ,且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2 如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－ 初中2次函数2次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的 图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其